Wert#=COS# (Winkel#)


Beschreibung
Diese Funktion berechnet den Kosinuswert aus einem Winkel. Dies ist eine der wichtigsten mathematischen Funktionen für Spiele. Damit kann man z.B. die horizontale Bewegungsrichtung aus einem Winkel ermitteln.

Hat man die Längen eines Dreiecks, so kann man den Kosinuswert ausrechnen, indem man die Ankathete eines rechtwinkligen Dreiecks durch die Hypotenuse teilt. Wenn man aber nur einen Winkel hat, so kann man den Kosinuswert auch mit der COS-Funktion berechnen. Somit ergibt sich folgende Formel:

COS alpha = Ankathete : Gegenkathete

Zur Erklärung: Ankathete ist die Seite des Dreiecks, die neben dem gesuchten Winkel liegt. Hypotenuse ist die Seite mit der größten Länge.


Parameter
Winkel = ein beliebiger Winkel (0-360°)


Rückgabewert
Kosinuswert, der zwischen -1 und 1 liegt. Die Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen Winkel und Kosinuswert.


Zusatzinformationen
Berechnung der Objektbewegung aus einem Winkel:
Mit diesem Befehl kann man aus einem Winkel die horizontale Bewegung eines Objekts berechnen. Dazu muss man den Winkel und die Geschwindigkeit des Objekts wissen:

Winkel=123
Geschw=5
VerschX=COS(Winkel)*Geschw
VerschY=SIN(Winkel)*-Geschw



Berechnung der Kreisposition aus einem Winkel:
Diese Berechnung funktioniert fast wie die Berechnung der Objektbewegung. Nur wird statt der Geschwindigkeit ein Radius angegeben:

Winkel=123
Radius=100
AbstX=COS(Winkel)*Radius
AbstY=SIN(Winkel)*-Radius


Beispiel
Dieses Programm demonstriert eine sanfte Bewegung eines Kreises, definiert nur durch SIN- und COS-Funktionen:

GRAPHICS 640,480,0,1
SETBUFFER BACKBUFFER()
WHILE KEYDOWN(1)=0
   Winkel1=(Winkel1+5) MOD 360
   Winkel2=(Winkel2+2) MOD 360
   X=320+COS(Winkel1)*200+COS(Winkel2)*120
   Y=240+SIN(Winkel1)*160+SIN(Winkel2)*80
   CLS
   OVAL X-10,Y-10,20,20,1
   FLIP
WEND
END


Siehe auch
ACOS, ASIN, ATAN, ATAN2, SIN, TAN